¿Qué es el diezmo periódico?
El diezmo periódico es un número decimal que tiene una secuencia de números que se repiten infinitamente. Esta repetición se indica mediante un rastro en los dígitos repetidos. Por ejemplo, el número 1/3 en forma decimal se representa como 0.333 … (o 0.3̅).
¿Cómo identificar un diezmo periódico?
Para identificar si un número decimal es un diezmo periódico, es necesario observar si hay una secuencia de números que se repiten infinitamente. Si es así, podemos decir que el número es un diezmo periódico.
Ejemplo:
Número 0.1666 … es un diezmo periódico, porque el dígito 6 se repite infinitamente.
Tipos de diezmos periódicos
Hay dos tipos de diezmos periódicos: diezmo periódico simple y diezmo periódico compuesto.
diezmo periódico simple:
El diezmo periódico simple es uno en el que solo un dígito se repite infinitamente. Por ejemplo, 0.333 … es un simple diezmo periódico, porque solo se repite el número 3.
diezmo periódico compuesto:
El diezmo periódico compuesto es uno en el que una secuencia de dígitos se repite infinitamente. Por ejemplo, 0.163163 … es un diezmo periódico compuesto, porque la secuencia “163” se repite.
Representación de un diezmo periódico
Un diezmo periódico se puede representar de dos maneras:
- Fracción: el diezmo periódico se puede representar en forma de fracción. Por ejemplo, 0.333 … se puede representar como 1/3.
- Notación de puntos: el diezmo periódico se puede representar utilizando la notación de puntos. Por ejemplo, 0.333 … se puede representar como 0.3̅.
Utilidad de diezmos periódicos
Los diezmos periódicos se utilizan en varias áreas de matemáticas y física, especialmente en los cálculos que involucran números racionales. Además, también son importantes para comprender la naturaleza de los números irracionales.
Curiosity
¿Sabías que el diezmo periódico más famoso es el diezmo periódico de 1/7? Tiene una secuencia de 6 dígitos que se repiten infinitamente: 0.142857142857 …